Question

Окружность задана уравнением (x+1)^2+(y-4)^2=25 Проверьте, принадлежит ли этой окружности точка:a) A(2; 6)б) B(4; 4) в) C(5;-2) г)D (-4; 8).

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для проверки принадлежности точки окружности, нужно подставить координаты точки в уравнение окружности и проверить, выполняется ли оно.

Уравнение окружности: (x+1)^2 + (y-4)^2 = 25

a) A(2; 6) Подставим координаты точки A в уравнение: (2+1)^2 + (6-4)^2 = 3^2 + 2^2 = 9 + 4 = 13

Уравнение не выполняется для точки A, так как 13 не равно 25.

б) B(4; 4) Подставим координаты точки B в уравнение: (4+1)^2 + (4-4)^2 = 5^2 + 0^2 = 25 + 0 = 25

Уравнение выполняется для точки B, так как 25 равно 25.

в) C(5; -2) Подставим координаты точки C в уравнение: (5+1)^2 + (-2-4)^2 = 6^2 + (-6)^2 = 36 + 36 = 72

Уравнение не выполняется для точки C, так как 72 не равно 25.

г) D(-4; 8) Подставим координаты точки D в уравнение: (-4+1)^2 + (8-4)^2 = (-3)^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25

Уравнение выполняется для точки D, так как 25 равно 25.

Итак, точки B(4; 4) и D(-4; 8) принадлежат окружности, а точки A(2; 6) и C(5; -2) не принадлежат.