Question

прямая параллельна основанию равнобедренного треугольника и проходит через середину боковой стороны, отсекает от данного треугольника трапецию. Найдите ее периметр, если периметр данного треугольника 26см, а аснование относится к боковой стороне как 5:4

Answer 1

просто красиво оформи

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим следующие величины:

Пусть основание равнобедренного треугольника будет равно 5x, а боковая сторона - 4x (здесь x - некоторая положительная константа).

Также давайте обозначим периметр равнобедренного треугольника как P. По условию, P = 26 см.

Известно, что прямая, параллельная основанию и проходящая через середину боковой стороны, отсекает от данного треугольника трапецию.

Периметр трапеции равен сумме длин её сторон. Поскольку одна из сторон трапеции это основание равнобедренного треугольника, то её длина равна 5x. Так как прямая проходит через середину боковой стороны, она делит её пополам, поэтому вторая сторона трапеции равна 2x.

Теперь, чтобы найти периметр трапеции, нужно сложить все её стороны:

Периметр трапеции = 5x + 2x + 4x + 4x = 15x.

Теперь, у нас есть выражение для периметра трапеции через переменную x. Осталось найти значение этой переменной.

Мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника равен P = 26 см, и он составлен из трех сторон: 5x, 4x и 4x. Сложим их:

26 = 5x + 4x + 4x 26 = 13x

Теперь найдем значение x:

x = 26 / 13 x = 2

Теперь, когда у нас есть значение x, можем найти периметр трапеции:

Периметр трапеции = 15x = 15 * 2 = 30 см.

Таким образом, периметр трапеции составляет 30 см.