Question

Найти периметр ромба если его короткая диагональ 14см. Широкий угол 120градусов

Answer 1

Проведем вторую диагональ в нас получится четыре прямоугольных треугольника с малым катетом 7см углами 90°, 60°, 30°.
Найдём гипотенузу 7*2=14см
Гипотенуза-это сторона ромба
P(ромба)=14*4=56см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знать, что ромб имеет все стороны равными и углы, противолежащие равным сторонам, равными.

Пусть диагонали ромба обозначаются как AC (длинная диагональ) и BD (короткая диагональ).

Мы знаем, что короткая диагональ BD равна 14 см. Половина этой диагонали составляет одну из сторон ромба (потому что каждая сторона делится диагональю на две равные части). Поэтому одна из сторон ромба равна 14 см / 2 = 7 см.

Теперь нам нужно найти длину длинной диагонали AC. Зная угол между диагоналями (в данном случае широкий угол, равный 120 градусов), мы можем использовать тригонометрию. В ромбе угол между диагоналями делит его на четыре равных треугольника. В каждом из этих треугольников один угол равен 120 градусов, а две другие - это углы ромба (равные углы). Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусов, каждый угол ромба равен (180 - 120) / 2 = 30 градусов.

Теперь, когда у нас есть одна сторона ромба (7 см) и угол ромба (30 градусов), мы можем найти длину длинной диагонали AC с помощью тригонометрии. Для этого мы будем использовать тангенс угла:

tan(30 градусов) = длина стороны противолежащей углу / длина прилежащей стороны

Так как длина прилежащей стороны равна 7 см:

tan(30 градусов) = длина стороны противолежащей углу / 7 см

Длина стороны противолежащей углу = 7 см * tan(30 градусов)

Теперь мы можем рассчитать длину стороны противолежащей углу:

длина стороны противолежащей углу = 7 см * 0.57735 (округляем до пяти знаков после запятой)

длина стороны противолежащей углу ≈ 4.04145 см

Таким образом, длина длинной диагонали AC равна приблизительно 4.04145 см * 2 = 8.0829 см (поскольку диагональ делит ромб на две равные части).

Теперь, когда у нас есть длины обеих диагоналей, мы можем найти периметр ромба, который вычисляется как сумма всех его сторон:

Периметр ромба = 4 * (длина стороны)

Периметр ромба = 4 * 7 см = 28 см

Ответ: Периметр ромба равен 28 см.