Question

Основания трапеции равны 6 см и 12см. Чему равен периметр трапеции если в неё можно вписать окружность?

Answer 1

В четырёхугольник можно вписать окр-ть, если суммы противоположных сторон равны

Сумма боковых сторон 18, сумма оснований 18, периметр 36

Answer 2

Если в трапецию можно вписать окружность, то это означает, что трапеция является трапецией-равнобедренной. В такой трапеции боковые стороны равны друг другу.

Так как основания трапеции имеют длины 6 см и 12 см, а боковые стороны равны, то получим следующую схему трапеции:

markdownCopy code
   ____   
  /    \   
 /      \  
/________\ 

где "____" - это верхняя основание длиной 6 см, "----" - это нижнее основание длиной 12 см, "////" - это боковые стороны одинаковой длины.

Для определения периметра трапеции нужно сложить длины всех её сторон. Периметр P трапеции можно найти по следующей формуле:

P = a + b + c + d,

где a и b - длины оснований, c и d - длины боковых сторон.

В нашем случае, a = 6 см, b = 12 см, c = d (боковые стороны равны).

P = 6 см + 12 см + c + c = 18 см + 2c.

Так как трапеция равнобедренная, то длина боковой стороны c равна полусумме длин оснований:

c = (6 см + 12 см) / 2 = 18 см / 2 = 9 см.

Теперь можем найти периметр трапеции:

P = 18 см + 2 * 9 см = 18 см + 18 см = 36 см.

Ответ: Периметр трапеции равен 36 см.