Question

Решите треугольник ABC.если b=32,с=45,угол А=60

Answer 1

Остроугольный треугольник

Answer 2

Чтобы решить треугольник ABC, известно значение сторон b и c, а также угол A. Для этого нужно найти остальные стороны и углы треугольника.

Для начала, найдем значение стороны a с помощью закона синусов:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$

Угол B можно найти, используя факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусам:

$B = 180 - A - C$

Теперь, подставим известные значения и решим уравнения:

1. Найдем угол B:

$B = 180 - 60 - 45 = 75^\circ$

2. Найдем сторону a с помощью закона синусов:

$\frac{a}{\sin(60^\circ)} = \frac{32}{\sin(75^\circ)}$

$a = \frac{32 \cdot \sin(60^\circ)}{\sin(75^\circ)} \approx 29.68$

Таким образом, значения сторон треугольника ABC: a ≈ 29.68, b = 32 и c = 45, а углы A = 60°, B = 75° и C = 45°.