Question

В прямоугольнике 1 из углов, образованных диагональю равен 120°. А меньшая сторона прямоугольника равна 18см. Найдите диагональ прямоугольника

Answer 1

Если угол равен 120, то второй равен 60. Тогда треугольник, который образован половинами диагоналей и меньшей стороной будет равносторонний, так как угол 60. Тогда все стороны его равны 18 см, а диагональ равна 2*18=36см

Answer 2

Чтобы найти длину диагонали прямоугольника, нам необходимо использовать тригонометрические соотношения на основе заданных данных.

Пусть длины сторон прямоугольника будут a и b, где a - меньшая сторона, а b - большая сторона.

Мы знаем, что меньшая сторона a = 18 см.

Также нам дан угол между диагональю и меньшей стороной, равный 120°.

С помощью тригонометрии, мы можем использовать тангенс угла для нахождения длины диагонали:

тангенс угла = противоположная сторона / прилежащая сторона

тангенс 120° = b / a

Мы знаем a = 18 см, и теперь можем найти b:

тангенс 120° = b / 18

b = 18 * тангенс 120°

Теперь найдем диагональ прямоугольника с помощью теоремы Пифагора:

Диагональ^2 = a^2 + b^2

Диагональ = √(a^2 + b^2)

Подставим значения:

Диагональ = √(18^2 + (18 * тангенс 120°)^2)

После вычислений найдем значение диагонали прямоугольника. Обратите внимание, что тангенс 120° равен √3.

Диагональ = √(18^2 + (18 * √3)^2) ≈ √(324 + 972) ≈ √1296 ≈ 36 см

Таким образом, длина диагонали прямоугольника составляет примерно 36 см.