Question

Найдите меньший из острых углов между диагональю и стороной прямоугольнтка АВСД,если АС пересекает ВД в точке О и угол СОД=47 градусов.

Answer 1

решение:

1)найдем угол АОД. АОД=180-47=133

2)рассмотрим треугольник АОД

АОД-равнобедренный,следовательно угол ОАД и угол ОДА равны.

угол ОДА = 180-133\2= 47\2=23,5

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобится знание того, что в прямоугольном треугольнике угол между гипотенузой и катетом всегда острый.

Пусть угол между диагональю AC и стороной AD равен x (в градусах). Также, из условия задачи нам дано, что угол COD = 47 градусов.

Так как угол COD является острым, то это означает, что он является меньшим из двух углов, образованных диагональю и стороной прямоугольника.

Теперь рассмотрим треугольник COD и применим сумму углов треугольника:

Угол DOC + Угол COD + Угол CDO = 180 градусов

Так как угол COD = 47 градусов, и углы CDO и DOC - острые углы, то они оба меньше 90 градусов. Это означает, что угол CDO + угол DOC является меньшим из двух углов между диагональю и стороной.

Угол CDO + угол DOC = x (угол между диагональю и стороной AD)

Таким образом, нам нужно найти значение x.

Из уравнения суммы углов треугольника COD:

Угол CDO + Угол DOC + Угол COD = 180

Мы уже знаем, что угол COD = 47 градусов, поэтому:

Угол CDO + Угол DOC + 47 = 180

Угол CDO + Угол DOC = 180 - 47

Угол CDO + Угол DOC = 133

Так как угол CDO и угол DOC оба являются острыми углами (меньше 90 градусов), и их сумма равна 133 градуса, то оба угла являются меньшими углами.

Ответ: Меньший из острых углов между диагональю и стороной прямоугольника равен 133 градуса.