Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 1 см и 5 см, а угол между ними равен 120 ° . Ответ: третья сторона равна −−−−−−√ см.

Answer 1

Используя теорема косинусов мы найдем третью сторону x-третья сторона отсюда следует что:

x^2=1^2+5^2-2*1*5*cos120;

x^2=26+5

x=√31 cm;

ответ √31 cm

Answer 2

Для вычисления третьей стороны треугольника вам понадобится использовать закон косинусов. В данном случае, у нас даны две стороны a = 1 см и b = 5 см, а также угол между ними C = 120°.

Закон косинусов гласит:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

где: c - третья сторона треугольника, a и b - известные стороны, C - угол между известными сторонами (в радианах).

Переведем угол C из градусов в радианы: C_rad = (π/180) * C C_rad = (π/180) * 120° C_rad = 2π/3 радиан

Теперь можем вычислить третью сторону c:

c^2 = 1^2 + 5^2 - 2 * 1 * 5 * cos(2π/3) c^2 = 1 + 25 - 10 * (-0.5) c^2 = 1 + 25 + 5 c^2 = 31

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон, чтобы найти c:

c = √31 см

Итак, третья сторона треугольника равна √31 см, что примерно равно 5.57 см (округляя до двух знаков после запятой). Обратите внимание, что в данном контексте символ "−−−−−−√" представляет квадратный корень, а не отрицательное значение.