Question

даны треугольники abc точки m принадлежит ab , n принадлежит bc , mn параллельно ac . найдите длину отрезка am если ab 32 см ac 40 см и mn 30 см очень надо

Answer 1

треугольники АВС и MBN подобны (по трем углам), след-но AB:BM=BC:BN; =>AB*BN=BC*BM

Из подобия следует AB:BM=AC:MN; => 14/8=21/MN; =>MN=21*8/14=12cm

Answer 2

Для решения данной задачи, воспользуемся теоремой Талеса, которая утверждает, что если провести две параллельные прямые через стороны треугольника, то полученные отрезки на этих прямых будут пропорциональны сторонам треугольника.

По условию задачи, имеем треугольник ABC, где AB = 32 см и AC = 40 см, и треугольник МN, который параллелен стороне AC.

Пусть отрезок AM = х см, тогда отрезок MB = (AB - х) см (так как AM и MB образуют стороны треугольника ABM).

Теперь, применяя теорему Талеса, можем записать пропорцию:

AM/MC = AB/AC

AM/(AC - AM) = AB/AC

Теперь подставим известные значения:

х / (40 - х) = 32 / 40

Теперь решим уравнение:

40х = 32(40 - х)

40х = 1280 - 32х

40х + 32х = 1280

72х = 1280

х = 1280 / 72

х ≈ 17,78 см

Таким образом, длина отрезка AM составляет около 17,78 см.