Question

В треугольнике АВС угол С прмой.ВС=9,sinА=0,3.найти АВ

Answer 1

Sin A =BC/BA
0,3= 9/BA
BA= 9/0,3=30

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится использовать теорему синусов для треугольников:

Теорема синусов: В треугольнике со сторонами a, b и c и противолежащими углами A, B и C соответственно выполняется следующее соотношение: a / sin(A) = b / sin(B) = c / sin(C)

Где sin(A), sin(B) и sin(C) - синусы углов A, B и C соответственно.

Из условия задачи у нас уже есть следующая информация: BC (сторона противолежащая углу A) = 9 sin(A) = 0.3

Теперь мы можем использовать теорему синусов для нахождения стороны AB (противолежащей углу C):

AB / sin(C) = BC / sin(A)

Заменим известные значения:

AB / sin(C) = 9 / 0.3

Теперь найдем sin(C). Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусам, можно найти угол C, зная угол A:

A + C + B = 180° C = 180° - A - B

Так как угол A и сторона BC уже известны, угол C можно вычислить:

C = 180° - A - B C = 180° - arcsin(0.3) - 90° (так как угол С - прямой) C ≈ 180° - 17.46° - 90° C ≈ 72.54°

Теперь, когда у нас есть значение угла C, мы можем найти сторону AB:

AB / sin(72.54°) = 9 / 0.3

AB ≈ (9 / 0.3) * sin(72.54°) AB ≈ 30 * 0.9511 AB ≈ 28.53

Таким образом, сторона AB треугольника АВС примерно равна 28.53.