Question

Найдите CtgA, если sinA=0.8

Answer 1

cosA =√(1-sin^2 A) = 0,6  

ctgA = cos A / sin A = 0,6 / 0,8 = 3/4 = 0,75

Ответ: 0,75

Answer 2

Для нахождения значения cotangent (CtgA) угла A, когда известно значение sine (sinA), нужно использовать соотношение:

CtgA = 1 / tanA

А так как tanA = sinA / cosA, где cosA - это cosine угла A, то

CtgA = 1 / (sinA / cosA) = cosA / sinA

Из условия дано, что sinA = 0.8. Чтобы найти cosA, воспользуемся тождеством:

sin^2(A) + cos^2(A) = 1

Так как мы знаем sinA, подставим его значение:

(0.8)^2 + cos^2(A) = 1 0.64 + cos^2(A) = 1 cos^2(A) = 1 - 0.64 cos^2(A) = 0.36

Теперь найдем cosA, взяв квадратный корень из обеих сторон:

cosA = sqrt(0.36) ≈ 0.6

Теперь, используя полученные значения, найдем CtgA:

CtgA = cosA / sinA CtgA = 0.6 / 0.8 CtgA = 0.75

Таким образом, CtgA равно 0.75.