Question

Два велосипедиста одновременно направились навстречу друг другу из двух сёл. Первый мог бы проехать расстояние между сёлами за А минут, второй - за В минут. Через сколько минут они встретятся? помогите

Answer 1

Пусть s - расстояние. s/A скорость Первого, s/B Второго, совместная скорость сближения (s/A+s/B)=s(A+B)/A*B, тогда время=путь/скорость = s/[s(A+B)/A*B]= A*B/(A+B), мин -ответ

Answer 2

Чтобы определить, через сколько минут велосипедисты встретятся, нам необходимо рассмотреть их скорости.

Пусть расстояние между сёлами равно D (в единицах расстояния, например, в километрах), а скорость первого велосипедиста (V1) равна D/А (расстояние деленное на время в минутах) и скорость второго велосипедиста (V2) равна D/В.

Когда они движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, и расстояние между ними уменьшается со временем. Встреча произойдет в тот момент, когда сумма пройденных расстояний каждым велосипедистом будет равна D (весь путь между сёлами).

Пусть t - время в минутах, через которое они встретятся.

Тогда уравнение для расстояния, пройденного первым велосипедистом, будет: V1 * t = D

И уравнение для расстояния, пройденного вторым велосипедистом, будет: V2 * t = D

Теперь заменим скорости V1 и V2 на их значения в терминах D и А, В:

D/А * t = D D/В * t = D

Теперь можем решить уравнение:

D/А * t = D

Теперь избавимся от D, поделив обе стороны на D:

t / А = 1

И, наконец, выразим t:

t = А

Таким образом, велосипедисты встретятся через А минут после старта.