Question

В тра­пе­ции ABCDизвестно, что AD = 7, BC = 3, а её пло­щадь равна 5. Най­ди­те пло­щадь тра­пе­ции BCNM, где MN – сред­няя линия тра­пе­ции ABCD.

Answer 1

Sabcd=1/2(3+7)*H

Habcd=5 / (1/2(3+7))

Habcd=1

Hbcnm=1/2*Habcd

Sbcnm=1/2(3+5)*0,5

Sbcnm=4*0,5

Sbcnm=2

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся свойством трапеции, которое гласит, что площадь трапеции равна произведению её средней линии на высоту.

Пусть точка M – середина стороны AB, а точка N – середина стороны CD.

Пусть MN = h – высота трапеции ABCD.

Тогда длина средней линии MN равна среднему арифметическому длин оснований трапеции AB и CD:

MN = (AB + CD) / 2

Длина оснований трапеции известна:

AB = AD + DB = 7 + 3 = 10 CD = BC = 3

Теперь найдем длину средней линии MN:

MN = (AB + CD) / 2 = (10 + 3) / 2 = 13 / 2 = 6.5

Теперь, когда у нас есть длина средней линии и площадь трапеции ABCD, мы можем найти площадь трапеции BCNM, используя формулу:

Площадь трапеции BCNM = MN * h

Мы знаем, что площадь трапеции ABCD равна 5 и высота h равна 7, поскольку AD = 7.

Подставим значения:

Площадь трапеции BCNM = 6.5 * 7 = 45.5

Ответ: площадь трапеции BCNM равна 45.5.