Question

Помогите пожалуйста, даю 20 баллов Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10 см, основание равно 16 см. Найдите площадь и высоту треугольника, проведенную к боковой стороне

Answer 1

Смотри ниже , ответ на фотографии

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника, нам необходимо знать длину боковой стороны и основания. Также, чтобы найти высоту, проведенную к боковой стороне, нам понадобится знать длину этой высоты.

Площадь треугольника можно вычислить по формуле: Площадь = (основание * высота) / 2

Высота, проведенная к боковой стороне равнобедренного треугольника, делит его на два прямоугольных треугольника, причем оба из них являются подобными и подобны треугольнику целиком.

Давайте найдем высоту треугольника. По определению равнобедренного треугольника, биссектриса (высота), проведенная к основанию, также является медианой, разделяющей его на два равных сегмента. Таким образом, высота разделит основание на две равные части по 8 см каждая.

Теперь у нас есть два прямоугольных треугольника с катетами 8 см и 10 см.

Для нахождения длины высоты, проведенной к боковой стороне, воспользуемся теоремой Пифагора: высота^2 + 8^2 = 10^2 высота^2 = 10^2 - 8^2 высота^2 = 100 - 64 высота^2 = 36 высота = √36 высота = 6 см

Теперь, когда у нас есть высота (6 см), мы можем вычислить площадь треугольника: Площадь = (основание * высота) / 2 Площадь = (16 * 6) / 2 Площадь = 96 / 2 Площадь = 48 квадратных сантиметров

Таким образом, площадь треугольника равна 48 квадратных сантиметров, а высота, проведенная к боковой стороне, равна 6 см.