Question

Дано: треугольник ABC AB=BC P треугольника=51 см AB:AC=7:3 Найти: AB, BC, AC

Answer 1

ab = bc Равнобедренный

P тр. ABC = 51 см

ab и ac = 7x см.

ac = 3x см.

7x + 7x + 3x = 51 см.

17x = 51 см.

x = 51/17

x = 3 см

Боковые стороны = 21 см. (7*3)

Основание = 9 см. (3*3)

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника ABC следующим образом: AB - x (длина стороны AB) BC - y (длина стороны BC) AC - z (длина стороны AC)

Теперь у нас есть два уравнения, которые отражают данные условия:

1. AB:AC=7:3

2. Периметр треугольника P = 51 см

3. Уравнение AB:AC=7:3: Мы знаем, что соотношение сторон AB и AC равно 7:3, поэтому можем записать уравнение:

x / z = 7 / 3

2. Уравнение периметра треугольника P = 51 см: Периметр треугольника равен сумме длин его сторон:

P = x + y + z

Теперь у нас есть система из двух уравнений, и мы можем решить её для нахождения значений x, y и z.

Решение системы уравнений:

1. x / z = 7 / 3 --> x = (7/3) * z
2. P = x + y + z

Теперь подставим выражение для x из первого уравнения во второе:

P = (7/3) * z + y + z

Известно, что P = 51 см, поэтому:

51 = (7/3) * z + y + z

Теперь нужно выразить y через z:

51 = (10/3) * z + y

Теперь можно выразить y:

y = 51 - (10/3) * z

Теперь у нас есть выражения для x и y через z, и мы можем выразить значения сторон треугольника:

AB = x = (7/3) * z BC = y = 51 - (10/3) * z AC = z

Значение z мы пока не знаем, поэтому нам нужно ещё одно уравнение, чтобы найти его.

Давайте вспомним, что сумма длин всех сторон треугольника равна периметру P:

P = AB + BC + AC

Подставим выражения для сторон треугольника:

51 = (7/3) * z + (51 - (10/3) * z) + z

Теперь решим уравнение:

51 = (7/3 + 1 - 10/3) * z

51 = (4/3) * z

z = 51 * 3 / 4 z = 38.25

Теперь, когда мы нашли значение z, можем найти значения сторон треугольника:

AB = (7/3) * z = (7/3) * 38.25 ≈ 89.25 см BC = 51 - (10/3) * z = 51 - (10/3) * 38.25 ≈ 12.75 см AC = z = 38.25 см

Итак, стороны треугольника ABC примерно равны: AB ≈ 89.25 см BC ≈ 12.75 см AC ≈ 38.25 см