Question

Для неколлинеарных векторов a и b a*b < 0 . Тогда угол между векторами a и b будет: а)острым б)тупым в)прямым г) равен 0

Answer 1

Знак скалярного произведения между неколлинеарными векторами совпадает со знаком косинуса угла между ними. В условиях задачи этот косинус отрицательный, а значит угол между векторами тупой.

Пункт б).

Answer 2

Если для неколлинеарных векторов a и b выполняется a * b < 0, то это означает, что угол между векторами a и b является тупым (угол больше 90 градусов).

Угол между двумя векторами a и b можно определить с помощью скалярного произведения (dot product) по следующей формуле:

a * b = |a| * |b| * cos(θ),

где |a| и |b| - длины векторов a и b соответственно, а θ - угол между векторами.

Так как a * b < 0, а длины векторов всегда положительны (|a| > 0, |b| > 0), то cos(θ) должен быть отрицательным. Это возможно только в случае, когда угол θ является тупым (больше 90 градусов).

Ответ: б) тупым.