Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции с основанием 3 и 9 и боковой стороной 5

Answer 1

Скорее всего вот так делается....

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции, нужно знать длины её оснований и высоту. В данном случае, мы знаем длины оснований и одну из боковых сторон.

Обозначим основания как a и b (где a = 3, а b = 9) и боковую сторону как c (где c = 5).

Так как трапеция равнобедренная, то боковая сторона является биссектрисой угла между основаниями и делит трапецию на два прямоугольных треугольника.

Для нахождения высоты (h) трапеции, можно воспользоваться теоремой Пифагора для одного из прямоугольных треугольников.

Высота (h) будет равна квадратному корню из разности квадратов длины боковой стороны (c) и половины разности квадратов длин оснований (a и b).

Формула высоты (h): $h = \sqrt{c^2 - \left(\frac{b - a}{2}\right)^2}$

Теперь, когда мы знаем высоту трапеции, можем найти её площадь (S) по формуле: $S = \frac{(a + b) \cdot h}{2}$

Подставим известные значения: $h = \sqrt{5^2 - \left(\frac{9 - 3}{2}\right)^2} = \sqrt{25 - \left(\frac{6}{2}\right)^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4$

Теперь, вычислим площадь: $S = \frac{(3 + 9) \cdot 4}{2} = \frac{12 \cdot 4}{2} = \frac{48}{2} = 24$

Площадь равнобедренной трапеции составляет 24 квадратных единиц (единицы длины возводятся в квадрат).