Question

15 баллов.Помогите пжлст.Дано:sinA=2/3 Найти:cosA-?, tgA-?, ctgA-?

Answer 1

Решение прикрепляю в фото ниже. Только если это острый угол прямоугольного треугольника. В ином случае недостаточно данных в условии.

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся тригонометрическими тождествами и формулами, связывающими тригонометрические функции.

Дано: sin(A) = 2/3

Мы знаем, что sin^2(A) + cos^2(A) = 1. Также, tg(A) = sin(A) / cos(A), и ctg(A) = cos(A) / sin(A).

1. Найдем cos(A): cos^2(A) = 1 - sin^2(A) = 1 - (2/3)^2 = 1 - 4/9 = 5/9 cos(A) = ±√(5/9)

Так как sin(A) положительный (2/3), то cos(A) должен быть отрицательным для угла A в первом квадранте. Поэтому: cos(A) = -√(5/9) = -√5/3

2. Найдем tg(A): tg(A) = sin(A) / cos(A) = (2/3) / (-√5/3) = -2/√5 = -(2√5)/5

3. Найдем ctg(A): ctg(A) = cos(A) / sin(A) = (-√5/3) / (2/3) = -√5/2

Таким образом, ответы: cos(A) = -√5/3 tg(A) = -(2√5)/5 ctg(A) = -√5/2