Question

В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол A равен 45°,AC=1. Найдите высоту CH

Answer 1

Угол А равен 45, значит треугольник равнобедренный, то есть катеты равны АС=ВС=1
находим гипотенузу АВ по теореме Пифагора
АВ=
$\sqrt{ {1}^{2} + {1}^{2} } = \sqrt{2}$
находим высоту СН
$h = \frac{ab}{c} = \frac{1 \times 1}{ \sqrt{2} } = \frac{1}{ \sqrt{2} }$

Answer 2

Для нахождения высоты CH в прямоугольном треугольнике ABC с углом C равным 90° и углом A равным 45°, а также гипотенузой AC = 1, можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями.

Поскольку у нас прямоугольный треугольник, то справедливо тригонометрическое соотношение для тангенса угла:

тангенс угла A = противоположный катет / прилежащий катет

тангенс угла A = CH / AC

Так как угол A = 45° и AC = 1, то мы можем найти тангенс угла A:

тангенс 45° = CH / 1

Тангенс 45° равен 1 (так как тангенс 45° = 1), тогда:

1 = CH / 1

Теперь, чтобы найти CH, нужно решить уравнение:

CH = 1

Таким образом, высота CH равна 1 единице.