Question

Ребята, хелп! Сторона основания правильной четырех угольной призмы равна 5 см, а объем равен 100см^3. Найдите высоту и площадь поверхности этой призмы.

Answer 1

В основании - квадрат, следовательно:

V= Sоснования * h = 5^2 * h = 100

h = 100\25= 4

Sповерхности = Sбоковой + 2Sоснований = Pоснования * h + 50 =

20 + 50 = 70

Answer 2

Для того чтобы найти высоту и площадь поверхности правильной четырехугольной призмы, нам понадобится знать формулы для вычисления этих величин.

1. Высота (h) правильной четырехугольной призмы: Высота призмы (h) может быть найдена по формуле: $V = A_{\text{основания}} \times h,$ где V - объем, $A_{\text{основания}}$ - площадь основания, а h - высота.

2. Площадь поверхности правильной четырехугольной призмы: Площадь поверхности призмы можно найти суммируя площади всех её граней. Призма имеет две равные основания, и каждая из них состоит из четырех одинаковых четырехугольных граней. Таким образом, площадь поверхности можно вычислить следующим образом: $A_{\text{поверхности}} = 2 \times A_{\text{основания}} + P_{\text{боковой}} \times h,$ где $P_{\text{боковой}}$ - периметр боковой грани призмы, равен периметру четырехугольника, образующего боковую грань.

Давайте вычислим высоту и площадь поверхности призмы:

1. Высота (h): Мы знаем, что объем (V) равен 100 см³, а площадь основания (A_{\text{основания}}) равна 5 см². Таким образом, можно записать уравнение: $100 = 5 \times h.$

Отсюда, высота (h) равна: $h = \frac{100}{5} = 20 \text{ см}.$

2. Площадь поверхности (A_{\text{поверхности}}): Для того чтобы вычислить площадь поверхности, нам необходимо знать периметр боковой грани призмы. Однако, в условии не указано, какой тип четырехугольника образует боковую грань. Без этой информации, мы не можем точно найти площадь поверхности.

Если вы можете предоставить дополнительную информацию о типе четырехугольника на боковой грани (например, стороны, углы), то я смогу помочь вам рассчитать площадь поверхности призмы.