Question

В прямоугольном треугольнике МРК угол Р прямой. КР – меньший катет и КР=4,4. На гипотенузе МК выбрана точка Е такая, что МЕ=РМ. На катете МР выбрана точка N такая, что ЕN=MN=3,3. Найдите периметр четырехугольника КЕNP.

Answer 1

Проведем окружность с центром N, MN - радиус, MF - диаметр.

EN=MN, E на окружности, ∠MEF - прямой (опирается на диаметр).

△MEF=△MPK (по катету и острому углу, ME=MP, ∠M - общий)

MF=MK => PF=EK

NP+EK =NP+PF =MN

P(KENP)= EK+EN+NP+KP =2MN+KP =2*3,3+4,4 =11

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте разберемся с данными и нарисуем треугольник МРК.

У нас есть прямоугольный треугольник МРК, где угол Р прямой. КР – меньший катет и КР = 4.4. На гипотенузе МК выбрана точка Е такая, что МЕ = РМ. На катете МР выбрана точка N такая, что ЕN = MN = 3.3.

Посмотрим на треугольник МРК:

bashCopy code
       К
      /|
     / |
  М /__| Р
   /   |
  /____|
  Р    КР

Из условия, МЕ = РМ, что означает, что точка Е делит гипотенузу МК пополам. Аналогично, точка N делит катет МР пополам.

Таким образом, ЕК = КМ = 4.4 / 2 = 2.2 и МН = NR = 3.3 / 2 = 1.65

Теперь можем построить четырехугольник КЕNP:

bashCopy code
       К
      /|\
     / | \
    /  |  \
  М /___|___\ N
   /   2.2   \
  /-----------\
  Р-----1.65---- КР

Чтобы найти периметр четырехугольника КЕNP, нужно просуммировать длины всех его сторон:

Периметр КЕNP = КЕ + ЕN + NP + PK = 2.2 + 1.65 + 3.3 + 4.4 = 11.55

Ответ: Периметр четырехугольника КЕNP равен 11.55.