Question

Сторони параделограма 22 см і 46 см а діагональ відноситься як 2:3 знайти діагоналі паралелограма

Answer 1

Через коэф. пропор и  того, что сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон.

Answer 2

Для знаходження довжин діагоналей паралелограма, нам потрібно використовувати даний співвідношення діагоналей.

Згідно із співвідношенням, діагональ можна представити як 2x та 3x, де x - довжина спільного сегмента обох діагоналей.

Позначимо сторони паралелограма як a та b, а діагоналі як d1 та d2.

Знаємо, що: d1 = 2x d2 = 3x a = 22 см b = 46 см

Також у паралелограмі діагоналі розділяються пополам і утворюють прямий кут. Тобто, можемо скористатися теоремою Піфагора для знаходження x:

x^2 = (a/2)^2 + (b/2)^2

Підставимо відомі значення:

x^2 = (22/2)^2 + (46/2)^2 x^2 = 11^2 + 23^2 x^2 = 121 + 529 x^2 = 650

Тепер знайдемо значення x:

x = √650 x ≈ 25.5 см

Тепер маємо значення x, тому можемо знайти довжини діагоналей:

d1 = 2x ≈ 2 * 25.5 ≈ 51 см d2 = 3x ≈ 3 * 25.5 ≈ 76.5 см

Отже, діагоналі паралелограма мають довжини приблизно 51 см та 76.5 см.