Question

Две стороны треугольника ABC равны 30см и 18см. Высота, опущенная на первую сторону, равна 12см. Найдите длину высоты, опущенной на вторую сторону.

Answer 1

Решим через площадь
найдем площадь треугольника зная сторону 30 см и высоту, опущенную на эту сторону
$s = \frac{ah}{2}$
$s = \frac{30 \times 12}{2} = 180$
теперь зная площадь и вторую сторону, найдем другую высоту
$h = \frac{2s}{a}$
$h = \frac{2 \times 180}{18} = 20$
ответ 20см

Answer 2

Чтобы найти длину высоты, опущенной на вторую сторону треугольника ABC, можно воспользоваться теоремой Пифагора или формулой для площади треугольника.

Мы знаем, что одна сторона треугольника равна 30 см, вторая сторона равна 18 см, а высота, опущенная на первую сторону, равна 12 см.

Пусть H1 - это длина высоты, опущенной на первую сторону, а H2 - длина высоты, опущенной на вторую сторону.

Формула для площади треугольника: Площадь = 0.5 * основание * высота

Площадь треугольника ABC можно выразить двумя способами:

1. Через первую сторону и высоту, опущенную на неё: Площадь ABC = 0.5 * 30 см * 12 см = 180 кв. см.

2. Через вторую сторону и высоту, опущенную на неё: Площадь ABC = 0.5 * 18 см * H2.

Так как оба выражения равны, можно записать уравнение:

0.5 * 30 см * 12 см = 0.5 * 18 см * H2.

Теперь решим уравнение:

180 см^2 = 9 см * H2 H2 = 180 см^2 / 9 см H2 = 20 см.

Таким образом, длина высоты, опущенной на вторую сторону треугольника ABC, равна 20 см.