Question

Площадь квадрата ABCD равна 26см2. Найдите диагональ АС

Answer 1

Если площадь квадрата равна 26 ⇒ его сторона равна √(26). Следовательно, по теореме Пифагора, АС= √(26+26) = √(52)= 2√(13)

Answer 2

Для того чтобы найти длину диагонали AC квадрата ABCD, нам необходимо знать, либо длину стороны квадрата, либо использовать связь между площадью и длиной диагонали.

Предположим, что сторона квадрата ABCD равна "a" см. Тогда его площадь равна a^2.

У нас дана площадь квадрата (26 см^2), так что мы можем записать уравнение:

a^2 = 26

Чтобы найти длину диагонали AC, нам нужно знать длину стороны "a". Давайте найдем ее.

Корень из a^2 даст нам значение a:

a = √(26)

a ≈ 5.1 см

Теперь, когда у нас есть длина стороны "a", мы можем найти диагональ AC.

Диагональ AC проходит через две противоположные вершины квадрата, поэтому она будет равна стороне квадрата, умноженной на √2:

Длина диагонали AC = a * √2 ≈ 5.1 * √2 ≈ 7.21 см

Таким образом, длина диагонали AC квадрата ABCD составляет примерно 7.21 см.