Question

В прямоугольном треугольнике равна 2 см,один из катетов равен корень из 3 см.Найдите второй катет и острые углы.

Answer 1

Треугольник прямоугольный а сумма всех трех углов этого треуг равна 180 градусам. так как один 90 то следовательно что остальные по 45, а катеты тоже равны в таком случае и он тоже равен 3 см. только как это записать это правильно тебе в тетрадь не могу сказать

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольного треугольника следующим образом:

Пусть катет, равный 2 см, будет обозначаться как a. Пусть второй катет, который нам нужно найти, будет обозначаться как b. Гипотенуза обозначается как c.

Известно, что один из катетов равен корню из 3 см, то есть a = √3 см.

Мы знаем, что для прямоугольного треугольника выполняется теорема Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

Подставим известные значения:

c^2 = (√3)^2 + 2^2 c^2 = 3 + 4 c^2 = 7

Теперь найдем гипотенузу c:

c = √7 см (поскольку c - это длина стороны, она должна быть положительной)

Теперь, чтобы найти второй катет b, воспользуемся теоремой Пифагора еще раз:

b^2 = c^2 - a^2 b^2 = 7 - 3 b^2 = 4

Теперь найдем второй катет b:

b = √4 см b = 2 см

Таким образом, второй катет равен 2 см.

Чтобы найти острые углы, воспользуемся тригонометрическими соотношениями.

1. Угол α: Тангенс угла α = противолежащий катет (a) / прилежащий катет (b) Тангенс α = a / b Тангенс α = √3 / 2

Используя тригонометрическую таблицу или калькулятор, найдем угол α:

α ≈ 60 градусов.

2. Угол β: Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то:

β = 90 градусов - α β = 90 градусов - 60 градусов β = 30 градусов.

Таким образом, второй катет равен 2 см, а острые углы треугольника равны приблизительно 60 и 30 градусов.