Question

Стороны параллелограмма равны 8 см и 15 см,а один из углов равен 30 градусов.Найти периметр и площадь.

Answer 1

ABCD - параллелограмм, AB=8, AD=15
1. Проведем высоту BE к стороне AD
2. sin30*=BE/AB=1/2
BE/8=1/2
BE=4
3. S=AD*BE=15*4=60 см^2
4.P=(AD+AB)*2=(15+8)*2=46 см
Ответ: 60 см^2 и 46 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится знание о свойствах параллелограмма.

Свойства параллелограмма:

1. Противоположные стороны параллельны и равны.
2. Противоположные углы равны.

Периметр параллелограмма вычисляется как сумма всех его сторон. Площадь параллелограмма можно найти, используя длины его сторон и угол между этими сторонами.

Давайте начнем с вычисления периметра:

Периметр (P) = Сумма всех сторон параллелограмма

У нас даны две стороны: 8 см и 15 см.

P = 2 × (сторона A + сторона B)

P = 2 × (8 см + 15 см)

P = 2 × 23 см

P = 46 см

Теперь давайте найдем площадь параллелограмма:

Площадь (S) = длина стороны A × длина стороны B × sin(угол между сторонами)

У нас даны две стороны: 8 см и 15 см, а также угол между ними: 30 градусов.

S = 8 см × 15 см × sin(30°)

Сначала переведем угол в радианы: 30° × π / 180° = π / 6 рад

S = 8 см × 15 см × sin(π / 6)

Теперь вычислим sin(π / 6):

sin(π / 6) ≈ 0.5

S = 8 см × 15 см × 0.5

S = 60 см²

Итак, периметр параллелограмма равен 46 см, а его площадь составляет 60 см².