Question

периметр равнобедренного треугольника равен 16 см его основание равно 6 см найти биссектрису треугольника проведенную к основанию

Answer 1

так как треугольник равнобедренный то две боковые стороны равны АВ= ВС.

Р = 2АВ+6=16

АВ=5

В равнобедренном треугольнике биссектриса ВК, проведенная к основанию, является медианой и высотой. АК=КС=6/2=3

Треугольник ВКС прямоугольный так как ВК и высота. По т. Пифагора ВК^2=ВС^2-КС^2

ВК^2=5^2-3^2=25-9=16

ВК=4

Answer 2

Для нахождения биссектрисы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Обозначим основание равнобедренного треугольника как AB и длину этого отрезка равной 6 см.
2. Пусть биссектриса, проведенная к основанию, пересекает сторону AB в точке C, и её длина обозначается как BC.
3. Так как треугольник равнобедренный, то длины сторон AC и BC равны.
4. По свойству биссектрисы треугольника, отношение длины стороны треугольника к длине биссектрисы равно отношению длины ближайшей стороны к длине отрезка, на который она делит противолежащую сторону.

Таким образом, можно записать следующее уравнение:

AC / BC = AB / BC

Подставляем известные значения:

AC / BC = 6 см / BC

Теперь нам известен периметр треугольника, который равен 16 см:

Периметр = AC + AB + BC

16 см = AC + 6 см + BC

Так как треугольник равнобедренный, то AC = BC. Подставим это в уравнение:

16 см = BC + 6 см + BC

16 см = 2 * BC + 6 см

Теперь решим уравнение относительно BC:

2 * BC = 16 см - 6 см

2 * BC = 10 см

BC = 10 см / 2

BC = 5 см

Таким образом, длина биссектрисы, проведенной к основанию равнобедренного треугольника, равна 5 см.