Question

1)Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 17 см, а высота, проведенная к ней, равна 8 см. Найти основание треугольника.2)Периметр ромба равен 20 см, а одна из его диагоналей равна 8 см. найдите вторую диагональ ромба. 3)Периметр равнобедренного треугольника равен 36 см, а его боковая сторона равна 13 см. найти медиану треугольника, проведенную к основанию. 4)Периметр равнобедренного треугольника равен 16 см, а его снование равно 6 см. Найти биссектрису треугольника, проведенную к основанию.5)Найти сторону ромба, если его диагонали равны 6 см и 8 см.

Answer 1

2)стороны ромба равны, значит 1 сторона равна 20:4=5
диагонали ромба точкой пересечения делятся пополами они перпендикулярны, рассмотрим один из четырех треугольников (одна из сторон треугольника равна 4 это гипотенуза, вторая сторона равна 8:2=4).по теореме Пифагора :второй катет равен 3 это половина искомой диагонали . вся диагональ равна 6

3) через периметр можно найти основание 36-12-12=10. медиана делит основание на 2 равные части =5. рассмотрим половину треугольника . по теореме пифагора(т.к. медиана это высота) $\sqrt{69}$ это и будет медианой

4)решается как и третья задача т.к биссектриса -это высота и медиана ( ну а боковые стороны легко найти =5 )

5)делим ромб на 4 треугольника( как во вторй ) по диагоналям .
ответ 5

Answer 2

1) Нахождение основания равнобедренного треугольника

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника.

У нас есть следующие данные: - Боковая сторона равнобедренного треугольника: 17 см - Высота, проведенная к боковой стороне: 8 см

На основании свойств равнобедренного треугольника, мы знаем, что высота, проведенная к основанию, является медианой и делит основание на две равные части.

Таким образом, мы можем разделить основание на две равные части, каждая из которых будет равна половине основания треугольника.

Для нахождения основания треугольника, мы можем использовать теорему Пифагора, примененную к прямоугольному треугольнику, образованному половиной основания, половиной боковой стороны и высотой.

Шаги решения: 1. Найдем половину основания треугольника: половина основания = 17 см / 2 = 8.5 см 2. Используем теорему Пифагора для нахождения второго катета прямоугольного треугольника: - катет^2 + катет^2 = гипотенуза^2 - 8.5^2 + 8^2 = основание^2 - 72.25 + 64 = основание^2 - 136.25 = основание^2 3. Найдем основание треугольника, извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения: - основание = √(136.25) - основание ≈ 11.67 см

Ответ: Основание треугольника ≈ 11.67 см.

2) Нахождение второй диагонали ромба

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства ромба.

У нас есть следующие данные: - Периметр ромба: 20 см - Длина одной диагонали: 8 см

На основании свойств ромба, мы знаем, что в ромбе диагонали перпендикулярны и делят его на четыре равных треугольника.

Таким образом, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти вторую диагональ ромба.

Шаги решения: 1. Найдем длину каждой стороны ромба, разделив периметр на 4: - длина стороны = периметр / 4 = 20 см / 4 = 5 см 2. Используем теорему Пифагора для нахождения длины второй диагонали прямоугольного треугольника, образованного половиной одной стороны ромба, половиной второй диагонали и стороной ромба: - катет^2 + катет^2 = гипотенуза^2 - 2.5^2 + диагональ^2 = 8^2 - 6.25 + диагональ^2 = 64 - диагональ^2 = 64 - 6.25 - диагональ^2 = 57.75 3. Найдем вторую диагональ ромба, извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения: - диагональ = √(57.75) - диагональ ≈ 7.61 см

Ответ: Вторая диагональ ромба ≈ 7.61 см.

3) Нахождение медианы треугольника

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника.

У нас есть следующие данные: - Периметр равнобедренного треугольника: 36 см - Боковая сторона треугольника: 13 см

На основании свойств равнобедренного треугольника, мы знаем, что медиана, проведенная к основанию, является биссектрисой и делит основание на две равные части.

Таким образом, мы можем разделить основание на две равные части, каждая из которых будет равна половине основания треугольника.

Для нахождения медианы треугольника, мы можем использовать формулу, которая связывает медиану с боковой стороной и полупериметром треугольника.

Шаги решения: 1. Найдем полупериметр треугольника, разделив периметр на 2: - полупериметр = периметр / 2 = 36 см / 2 = 18 см 2. Используем формулу для нахождения медианы треугольника: - медиана = (2/3) * √(боковая сторона^2 - (основание/2)^2) - медиана = (2/3) * √(13^2 - (основание/2)^2) 3. Подставим известные значения: - медиана = (2/3) * √(13^2 - (основание/2)^2) - 18 = (2/3) * √(13^2 - (основание/2)^2) 4. Избавимся от корня, умножив обе части уравнения на (3/2): - 18 * (3/2) = √(13^2 - (основание/2)^2) - 27 = √(13^2 - (основание/2)^2) 5. Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: - (27)^2 = (13^2 - (основание/2)^2) - 729 = 169 - (основание/2)^2 6. Переносим все известные значения на одну сторону уравнения: - (основание/2)^2 = 169 - 729 - (основание/2)^2 = -560 7. Решения уравнения нет, так как основание/2 не может быть равно отрицательному числу.

Ответ: В данном случае решение невозможно, так как заданные данные противоречат условиям задачи.

4) Нахождение биссектрисы треугольника

Для решения данной задачи, мы можем использовать свойства равнобедренного треугольника.

У нас есть следующие данные: - Периметр равнобедренного треугольника: 16 см - Основание треугольника: 6 см

На основании свойств равнобедренного треугольника,