Question

В треугольнике ABC угол B равен 90 градусов BC равен корень из числа 3 см АС равен 2 см Найдите угол C Помогите пожалуйста

Answer 1

BC/AC=cos C

√3/2= cos C ⇒∠C=30°

Answer 2

Для решения задачи, когда известны длины сторон треугольника, можно воспользоваться теоремой косинусов. Эта теорема позволяет найти углы треугольника, если известны длины всех его сторон.

Теорема косинусов формулируется следующим образом:

В треугольнике с сторонами a, b и c и углом C против стороны c:

c^2 = a^2 + b^2 - 2 * a * b * cos(C)

где c - длина стороны, противолежащей углу C.

В данной задаче у нас известны следующие данные: AB = 2 см BC = √3 см Угол B = 90°

Мы хотим найти угол C.

Первым делом, найдем длину стороны AC, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABC: AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = 2^2 + (√3)^2 AC^2 = 4 + 3 AC^2 = 7 AC = √7 см

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: AB = 2 см, BC = √3 см и AC = √7 см. Мы можем применить теорему косинусов для нахождения угла C:

AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2 * AB * BC * cos(C) (√7)^2 = 2^2 + (√3)^2 - 2 * 2 * √3 * cos(C) 7 = 4 + 3 - 4√3 * cos(C) 3 = -4√3 * cos(C) cos(C) = -3 / (4√3)

Теперь найдем угол C, взяв обратный косинус от полученного значения:

C = arccos(-3 / (4√3))

Пожалуйста, обратите внимание, что этот результат может быть выражен в радианах. Если требуется ответ в градусах, умножьте его на (180/π):

C = arccos(-3 / (4√3)) ≈ 131.81°

Таким образом, угол C примерно равен 131.81 градусов.