Question

В прямоугольном треугольнике одна из сторон рвана 99,а диагональ равна 101. Найдите площадь этого прямоугольника.

Answer 1

Сначала находишь величину меньшей из сторон, для этого рассмотрим один из прямоугольных ΔΔ. По т. Пифагора найдем неизвестную сторону, которая равна √1101²-99²=√400=20.

Затем находим площадь прямоугольника, она равна произведению его сторон и равна 20×99=1980.

Ответ: площадь прямоугольника равна 1980.

Answer 2

В данной задаче нужно найти площадь прямоугольного треугольника, для которого известны одна из катетов и диагональ.

Обозначим катеты треугольника как a и b, а гипотенузу (диагональ) как c. По условию задачи, одна из сторон равна 99, а диагональ равна 101.

Известно, что в прямоугольном треугольнике верно следующее соотношение:

a^2 + b^2 = c^2

где "^" обозначает возведение в квадрат.

Мы можем найти второй катет, зная диагональ и одну из сторон:

b^2 = c^2 - a^2 b^2 = 101^2 - 99^2 b^2 = 10201 - 9801 b^2 = 400

Теперь найдем площадь прямоугольного треугольника:

Площадь = (1/2) * a * b

Подставим значения a и b:

Площадь = (1/2) * 99 * √400 Площадь = (1/2) * 99 * 20 Площадь = 99 * 10 Площадь = 990

Таким образом, площадь этого прямоугольного треугольника равна 990 квадратных единиц.