Question

Периметр треугольника ABC равен 36 см. Отрезок BD-биссектриса треугольника ABC. Найти AB и BC, если AD=7,5 см, DC= 4,5 см.

Answer 1

Ответ: АВ=15см, ВС=9см

Answer 2

Чтобы найти длины сторон треугольника AB и BC, используя информацию о биссектрисе BD и известные длины AD и DC, мы можем воспользоваться следующей формулой для длины биссектрисы:

BD = (2 * AD * DC) / (AD + DC)

Зная BD, можно вычислить длины сторон AB и BC, используя теорему биссектрисы:

AB / BD = AD / DC AB = (BD * AD) / DC

BC / BD = DC / AD BC = (BD * DC) / AD

Давайте вычислим все значения:

1. Найдем длину биссектрисы BD: BD = (2 * 7.5 * 4.5) / (7.5 + 4.5) BD = 30 / 12 BD = 2.5 см

2. Теперь вычислим длину стороны AB: AB = (2.5 * 7.5) / 4.5 AB = 18.75 / 4.5 AB ≈ 4.17 см

3. Наконец, вычислим длину стороны BC: BC = (2.5 * 4.5) / 7.5 BC = 11.25 / 7.5 BC = 1.5 см

Итак, длина стороны AB составляет примерно 4.17 см, а длина стороны BC равна 1.5 см.