Question

Даны сторона а - 5см, угол альфа 30°.Найдите другие стороны и углы этого треугольника

Answer 1

Пусть ABC - прямоугольный треугольник, ∠C = 90°;  ∠A = 30°$; BC = a = 5 см. Найти: BC; AC; ∠B - ?

Решение:

1) ∠B = 90° - 30° = 60°

2) BC - катет лежащий напротив угла в 30°, а значит он равен половине гипотенузы => AB = 2*BC = 10 см

3) По т.Пифагора найдем CA=√(AB² - BC²2) = √(100 - 25) = √75 = 5√3 см

Ответ: 10; 5√3; 60°

P.S.: эта задача имеет множество решений. Можно решать все через тригонометрию, можно через т.Пифагора, все зависит от вкуса, качества, настроения и т.д

Answer 2

1) Если сторона a = 5 лежит против угла 30° в прямоугольном треугольнике, то гипотенуза c = 10, а катет b = √100 - 25 = √75 = 5√3.

∠C = 90°, ∠A = 30°, ∠B = 60°

Answer 3

Для нахождения других сторон и углов треугольника, нам понадобится информация о сторонах и углах. У нас уже есть сторона "а" и угол "альфа". Обозначим сторону "b" и сторону "c" (стороны треугольника, отличные от стороны "а"), а также углы "бета" и "гамма" (углы треугольника, отличные от угла "альфа").

Для нахождения сторон "b" и "c" воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике. Но перед этим, убедимся, что треугольник не является прямоугольным, так как у нас только один угол известен.

Допустим, что треугольник не является прямоугольным, тогда нам понадобится дополнительная информация для решения.

Если у нас есть дополнительные данные о треугольнике, пожалуйста, укажите их (например, еще один угол или сторона), чтобы я мог помочь вам дальше.