Question

Отрезки AD и BC пересекаются в точке О и делятся этой точкой пополам. Найдите угол ACD, если угол ABC=64°, уголACO=56°

Answer 1

Надо достроить до четырехугольника, т.к. в нем диагонали делятся точкой пересечения пополам значит это параллелограмм, значит  угол ABO равен углу ОСD а значит угол АСD равен 56+64= 120 градусам

Answer 2

Для решения задачи, давайте разберемся по частям.

1. Угол ABC = 64°. Учитывая, что AD и BC пересекаются в точке О и делятся пополам, мы можем сказать, что угол ACO также равен 64° (углы, образованные пересекающимися хордами и лежащими внутри окружности, равны).

2. Угол ACO = 56°. Это нам уже дано.

3. Так как точка О делит отрезки AD и BC пополам, то угол AOD также равен 64° (поскольку он равен углу ABC, как мы выяснили в пункте 1).

4. Теперь обратим внимание на треугольник AOD. Углы в треугольнике всегда в сумме равны 180°. Мы знаем, что углы AOD и ACO равны 64° и 56° соответственно. Таким образом, угол ODA можно найти, вычитая сумму из 180°: 180° - (64° + 56°) = 60°.

5. Так как точка О делит отрезки AD и BC пополам, то угол BOD также равен 60° (поскольку он равен углу AOD).

6. Теперь рассмотрим треугольник BOC. Углы в этом треугольнике также в сумме равны 180°. Мы знаем, что угол BOC равен 64° (по условию), а угол BOD равен 60° (как мы выяснили в пункте 5). Таким образом, угол BCO можно найти, вычитая сумму из 180°: 180° - (64° + 60°) = 56°.

7. Наконец, чтобы найти угол ACD, мы можем использовать свойство суммы углов треугольника: угол ACD = 180° - угол ACO - угол BCO = 180° - 56° - 56° = 68°.

Таким образом, угол ACD равен 68°.