Question

Сформулируйте определение равнобедренного треугольникам. Назовите элементы равнобедренного треугольника. Сформулируйте и докажите теорему о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника

Answer 1

Определение равнобедренного треугольника: Равнобедренный треугольник - это треугольник у которого все три стороны равны.
Элементы равнобедренного треугольника: это две боковые стороны и основание.
Теорема: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. (покажу доказательство на примере задачи с картинкой. Картинка будет наверху ответа)

Доказательство: Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC с основанием ВС и докажем, что ∠ В = ∠ С. Пусть AD — биссектриса треугольника ABC. Треугольники ABD и ACD равны по первому признаку равенства треугольников (АВ = АС по условию, AD — общая сторона, ∠ 1 = ∠ 2, так как AD — биссектриса). Из равенства этих треугольников следует, что ∠ В = ∠ С. Теорема доказана.

Надеюсь что тебе помог мой ответ!

Answer 2

Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны имеют одинаковую длину, называемую основанием, и соответствующие им углы при вершинах, образованных этими сторонами, также равны.

Элементы равнобедренного треугольника:

1. Основание - это одна из его сторон, которая повторяется дважды и имеет наибольшую длину.
2. Боковые стороны - это две другие стороны треугольника, которые имеют одинаковую длину и соединяют вершину с основанием.
3. Вершины - это точки пересечения боковых сторон и основания треугольника.

Теорема о свойстве углов при основании равнобедренного треугольника: В равнобедренном треугольнике углы при основании (углы между боковыми сторонами) равны между собой.

Доказательство: Предположим, у нас есть равнобедренный треугольник ABC, где AB = AC (AB и AC - основание) и угол B = углу C (углы при вершине, образованные боковыми сторонами).

Мы докажем, что угол B = углу C:

1. Рассмотрим треугольник ABC. Так как AB = AC, у нас есть равенство сторон.

2. Рассмотрим углы B и C. Поскольку треугольник равнобедренный, углы при основании равны, то есть угол B = углу C.

Таким образом, мы показали, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны между собой.