Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! Найдите периметр треугольника, одна сторона которого равна 6 см, а прилежащие к ней углы -- 45° и 60°Ответ: Заранее спасибо!

Answer 1

поможет т синусов

напротив стороны в 6 см лежит третий угол , равный 180-60-45=75

6/sin75=a/sin60=b/sin45

sin75=sin(45+30)=sin45*cos30+cos45*sin30=V2/2*V3/2+V2/2*1/2=

=(V6+V2)/4

V-знак корня

6/sin75=6:(V6+V2)/4)=24/(V6+V2)

a)если  6/sin75=a/sin60, то

24:(V6+V2)=a:(V3/2)

24*V3/2=a(V6+V2)

12V3=a(V6+V2)

a=12V3/(V6+V2)- чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе-домножу дробь на V6-V2

тогда a=12V3*(V6-V2)/(6-2)=3V3(V6-V2)=3V18-3V6

a=9V2-3V6-вторая сторона

b)6/sin75=b/sin45

24:(V6+V2)=b:(V2/2)

24/(V6+V2)=2b/V2

24V2=2b(V6+V2)

b=24V2/(2(V6+V2))=12/(V3+1)-избавляюсь от иррациональности в знаменателе, домножив дробь на V3-1 (и числитель и знаменатель-тогда значение дроби не изменится)

b=12(V3-1)/(3-1)=6(V3-1)=6V3-6-третья сторона

P=6+9V2-3V6+6V3-6=9V2-3V6+6V3

Answer 2

Для нахождения периметра треугольника, у которого известны одна сторона и прилежащие углы, нужно определить длины двух других сторон. Воспользуемся тригонометрическими соотношениями для этого.

Для треугольника с известными углами 45° и 60°, сторона, противолежащая углу в 45°, будет равна стороне, противолежащей углу в 60°. Поэтому у нас есть две равные стороны:

1. Сторона, которая равна 6 см (по условию).
2. Сторона, противолежащая углу в 45° (обозначим ее как "a").

Теперь, чтобы найти сторону "a", воспользуемся тригонометрическим соотношением для прямоугольного треугольника, где один угол равен 45°:

a = 6 см * cos(45°)

Для нахождения косинуса 45°, зная, что он равен 1/√2, получим:

a = 6 см * (1/√2) ≈ 4.24 см (округлено до сотых).

Таким образом, сторона "a" примерно равна 4.24 см.

Теперь у нас есть длины всех трех сторон треугольника:

1. Сторона 1: 6 см.
2. Сторона 2: 4.24 см.
3. Сторона 3: 4.24 см (равна стороне 2, так как угол в 60° смежный с углом в 45°).

Наконец, найдем периметр треугольника, сложив длины всех его сторон:

Периметр = Сторона 1 + Сторона 2 + Сторона 3 Периметр = 6 см + 4.24 см + 4.24 см ≈ 14.48 см.

Ответ: Периметр треугольника примерно равен 14.48 см.