Question

в равнобедренном треугольнике ABC AB=BC=5. высота BH=4. М- середина отрезка AB, N-середина BC. Найдите MN.

Answer 1

M и N - середины, значит MN - средняя линия ABC.
По св-ву средней линии: MN = 0,5*AC.
По т. Пифагора находим AH = √(25-16) = 3. Высота делит основание пополам, следовательно AC = 2*AH = 6.
MN = 0,5*6 = 3
Ответ: MN=3.

Answer 2

M и N - середины, значит MN - средняя линия ABC.

По св-ву средней линии: MN = 0,5*AC.

По т. Пифагора находим AH = √(25-16) = 3. Высота делит основание пополам, следовательно AC = 2*AH = 6.

MN = 0,5*6 = 3

Ответ: MN=3.

Answer 3

Для нахождения длины отрезка MN, нам нужно определить длину стороны AB (равна стороне BC, как указано в задаче) и использовать свойства медиан треугольника.

Поскольку треугольник ABC является равнобедренным, то сторона AB равна стороне BC. Давайте обозначим сторону AB (или BC) за a.

Мы знаем, что высота BH делит основание AC пополам. Таким образом, AM равно половине стороны AB (или BC), то есть AM = a/2.

Также, мы знаем, что N - середина стороны BC, поэтому NB = NC = a/2.

Теперь рассмотрим треугольник BMN. Мы знаем, что BN = a/2 и MN - это половина длины BN, так как N - середина отрезка BC.

Таким образом, MN = (a/2) / 2 = a/4.

Итак, ответ: MN = a/4.

Однако, у нас нет информации о длине стороны a (AB или BC), поэтому мы не можем точно определить значение MN без дополнительных данных.