Question

Дан треугольник ABC,AB = AC . Внешний угол при вершинеА равен 110 градусов .Найдите угол В.

Answer 1

Здравствуй.

∠3+∠4=180° - смежные углы ↔ ∠4=180°-110°=70°

ΔАВС - равнобедренный (АВ=АС) ⇒ ∠1=∠2

Сумма углов треугольника равна 180°.

∠1=∠2=(180°-70°):2=55°

Ответ: 55°

Удачи в учебе!

Answer 2

Смежный угол ВАС=180-110=70,  В РАВНОБЕДРЕННОМ ТР-КЕ УГЛЫ ПРИ ОСНОВАНИИ  ВС равны,  <B=<A=180-70/2=110/2=55

Answer 3

По условию данного треугольника ABC мы знаем, что AB = AC, что означает, что треугольник ABC является равнобедренным.

Также нам известно, что внешний угол при вершине A равен 110 градусам.

Внешний угол при вершине A образуется продолжением стороны AB за точку B. Из свойства внешних углов треугольника мы знаем, что он равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Таким образом, угол В равен сумме внешнего угла при вершине A и угла А:

Угол В = Угол А + Внешний угол при вершине A Угол В = Угол А + 110 градусов

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол В равен углу C, поэтому:

Угол C = Угол В = Угол А + 110 градусов

Теперь нам нужно выразить угол А через угол В. Так как треугольник ABC равнобедренный, то углы А и C равны между собой:

Угол А = Угол C = Угол В

Теперь подставим это выражение в уравнение для угла В:

Угол В = Угол А + 110 градусов Угол В = Угол В + 110 градусов

Теперь выразим угол В:

Угол В - Угол В = 110 градусов 0 = 110 градусов

Это уравнение не имеет решения, исходя из нашего первоначального условия. Вероятно, в задании допущена ошибка или упущено какое-то важное условие. Проверьте условие задачи ещё раз, чтобы найти правильное решение.