Question

Дана трапеция ABCD , диагонали которой пересекаются в точкеО.Найдите периметр треугольника ADO , еслиOC = 5,BO = 3 , основанияBC = 6 ,AD = 9,6 .

Answer 1

надеюсь там понятно все написано )

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо найти длины сторон треугольника ADO.

Из условия, дано, что:

OC = 5 - это длина отрезка OC. BO = 3 - это длина отрезка BO. BC = 6 - это длина основания трапеции. AD = 9.6 - это длина другого основания трапеции.

Мы знаем, что диагонали трапеции делят ее на четыре подобных треугольника, и что точка O - это точка пересечения диагоналей. Таким образом, мы можем использовать подобие треугольников, чтобы найти длину AD, которая будет основанием треугольника ADO.

Для этого можем записать отношение подобия двух треугольников: $\frac{AD}{BC} = \frac{DO}{CO}$

Теперь, зная, что $BC = 6$ и $CO = 5$, можем найти $DO$: $DO = \frac{AD \times CO}{BC}$ $DO = \frac{9.6 \times 5}{6}$ $DO = 8$

Теперь у нас есть длины AD и DO. Мы можем найти AO, используя свойство противоположных сторон параллелограмма (так как трапеция - это частный случай параллелограмма):

$AO = BO = 3$

Теперь можем найти длину стороны треугольника ADO: $AD = AO + OD$ $AD = 3 + 8$ $AD = 11$

Теперь, чтобы найти периметр треугольника ADO, мы складываем длины всех его сторон: $\text{Периметр ADO} = AD + DO + AO$ $\text{Периметр ADO} = 11 + 8 + 3$ $\text{Периметр ADO} = 22$

Ответ: Периметр треугольника ADO равен 22.