Question

Дана трапецияABCD , диагонали которой пересекаются в точкеО. Найдите периметр треугольникаADO , еслиOC = 5,BO = 2 , основанияBC =10 ,AD =16 .

Answer 1

Тр-к ВОС подобен тр-ку АОД по двум углам   <OAD=<BCO и <ADO=<CBO  как накрест лежащие при параллельных прямых ВС и AD,  тогда ВС/АД= ВО/ОД =ОС/АО,   10/16=2/ОД,  ОД=16/5=3,2,    10/16=5/АО,  АО=8,  Р тр-ка АДО=16+3,2+8=27,2

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится использовать свойство треугольников, согласно которому сумма длин двух сторон треугольника больше третьей стороны.

Периметр треугольника ADO равен сумме длин его сторон: AD + DO + OA.

Из условия задачи, даны значения следующих отрезков: BO = 2, OC = 5, BC = 10, AD = 16.

Сначала найдём DO. Так как О — точка пересечения диагоналей, то отрезок DO является средней пропорциональной между BO и OC. Мы можем записать это в виде уравнения:

BO/DO = DO/OC

Заменим известные значения:

2/DO = DO/5

2 * 5 = DO^2

10 = DO^2

DO = √10

Теперь можем вычислить OA, так как OA = OB + BO:

OA = OC - OA = 5 - 2 = 3

Теперь, зная значения DO и OA, можем найти периметр треугольника ADO:

Периметр ADO = AD + DO + OA = 16 + √10 + 3.

Ответ: Периметр треугольника ADO равен 16 + √10 + 3.