Question

Найдите площадь равнобедренного треугольника ABC с основанием AB=8, если BC=17.

Answer 1

Периметэр=8+17+17=42

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренного треугольника ABC с основанием AB и боковой стороной BC, нам нужно знать длину высоты, опущенной из вершины треугольника на его основание.

Давайте обозначим высоту треугольника как h, а середину основания AB как точку M. Так как треугольник ABC равнобедренный, то BM = MA = AB / 2 = 8 / 2 = 4.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABM с гипотенузой AB и катетами BM и MA. Используем теорему Пифагора, чтобы найти длину высоты h:

h^2 = BC^2 - BM^2 h^2 = 17^2 - 4^2 h^2 = 289 - 16 h^2 = 273 h = √273 ≈ 16.52 (округляем до двух знаков после запятой)

Теперь, когда у нас есть длина высоты h, можем найти площадь треугольника ABC:

Площадь (S) = 0.5 * AB * h S = 0.5 * 8 * 16.52 S = 4 * 16.52 S ≈ 66.08

Ответ: площадь равнобедренного треугольника ABC с основанием AB = 8 и BC = 17 примерно равна 66.08 квадратных единиц (например, квадратных сантиметров или квадратных дюймов).