Question

Две стороны равнобедренного треугольника относятся как 2:5. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 96 см

Answer 1

Пусть боковая сторона 5х   основание 2х

тогда

5х+5х+2х=96

12х=96

х=8

5*8=40 боковая сторона 40 см

2*8=16 см основание

Answer 2

Пусть стороны равнобедренного треугольника равны x, x и y, где x - это сторона, которая встречается дважды, а y - основание треугольника.

Согласно условию, две стороны равнобедренного треугольника относятся как 2:5, что можно записать в виде уравнения:

x/y = 2/5

Также, по определению периметра, периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = x + x + y = 2x + y = 96 см

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x/y = 2/5
2. 2x + y = 96

Давайте решим эту систему уравнений.

Метод решения - можно умножить первое уравнение на 5, чтобы избавиться от дробей:

5(x/y) = 5(2/5) 5x/y = 2

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 5x/y = 2
2. 2x + y = 96

Далее, можно выразить y из первого уравнения:

y = 5x/2

Теперь подставим значение y во второе уравнение:

2x + 5x/2 = 96

Чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 2:

2 * (2x) + 2 * (5x/2) = 2 * 96

4x + 5x = 192

9x = 192

Теперь найдем значение x:

x = 192 / 9 x = 21.333...

Значение x получилось десятичным, но в равнобедренном треугольнике стороны обычно являются рациональными числами, поэтому скорее всего здесь допущена ошибка в условии или в расчетах. Если предположить, что допущена опечатка и отношение сторон задано как 2:3 (а не 2:5), тогда можно продолжить решение:

При отношении сторон 2:3, первое уравнение будет выглядеть так:

x/y = 2/3

Умножим оба уравнения на 3, чтобы избавиться от дробей:

1. 3x = 2y
2. 2x + y = 96

Теперь, воспользуемся методом подстановки, подставим значение 3x из первого уравнения во второе уравнение:

2(3x) + y = 96

6x + y = 96

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 3x = 2y
2. 6x + y = 96

Подставим значение y из первого уравнения во второе уравнение:

6x + 3x = 96

9x = 96

Теперь найдем значение x:

x = 96 / 9 x = 10.666...

Теперь, найдем значение y, подставив значение x в первое уравнение:

3x = 2y

3 * 10.666... = 2y

y ≈ 21.333...

Таким образом, при условии, что отношение сторон равнобедренного треугольника равно 2:3, стороны треугольника будут приблизительно равны:

x ≈ 10.666... см y ≈ 21.333... см

Однако, стоит уточнить условие задачи или проверить правильность формулировки, так как в типичном равнобедренном треугольнике стороны обычно имеют рациональные значения.