Question

ВК-высота параллелограмма отпущеная на сторону AD ,угол С 30°,DC=12 см,BC=4/3DC.Найдите площадь параллелограмма. Спасибо!

Answer 1

ВС=4/3*12=16
ВС=АD=16 и CD=AB=12(т.к. противоположные стороны параллелограмма равны)
<С=<А=30(т.к. противоположные углы параллелограмма равны)
Т.к. ВК-высота, то <АКВ=90, значит треугольник АКВ-прямоугольный, тогда ВК=1/2АВ(свойство катета, лежащего против угла в 30 градусов), тогда ВК=6
Sabcd=BK*AD=16*6=96
Ответ: 96.

Answer 2

Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые свойства параллелограммов и тригонометрические соотношения.

Пусть параллелограмм ABCD имеет высоту, опущенную на сторону AD из вершины C. Обозначим точку пересечения высоты и стороны AD за H.

Дано: Угол С = 30° DC = 12 см BC = (4/3) * DC = (4/3) * 12 = 16 см (по условию)

Шаг 1: Найдем длину AD. Мы знаем, что AD = DC + BC. Подставим значения: AD = 12 см + 16 см = 28 см.

Шаг 2: Найдем высоту VH, проведенную из вершины C на сторону AD. Мы можем разделить параллелограмм на два прямоугольных треугольника: ΔCHD и ΔCHB.

Так как тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то: tan(30°) = VH / DC VH = tan(30°) * DC VH = 1/√3 * 12 см VH ≈ 6.93 см.

Шаг 3: Найдем площадь параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту. В данном случае, основание - это сторона AD, а высота - это VH.

Площадь параллелограмма S = AD * VH S = 28 см * 6.93 см S ≈ 194.04 см².

Ответ: Площадь параллелограмма составляет примерно 194.04 квадратных сантиметра.