Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием BC проведена медиана AM. Найдите периметр треугольника ABM, если медиана AM равена 9,7 см, а периметр треугольника ABC равен 64 см.

Answer 1

64:2=32(см)-АВ и ВМ
32+9,7=41,7(см)-периметр треугольника АВМ

Answer 2

64 ÷ 2 = 32 (см) → АВ и ВМ

сначала раздели 64 на 2 равно 32 см → AB и BM мы узнали

32 + 9,7 = 41,7 (см) → периметр треугольника АВМ

потом 32 плис 9,7 и равно 41,7 см → и мы узнаем периметр треугольника

ABM

Пиши в комментариях если не нравится

Answer 3

Для решения этой задачи, нам потребуется знать свойства медианы в равнобедренном треугольнике.

Свойство медианы в равнобедренном треугольнике: Медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника к основанию, делит основание пополам и является высотой этого треугольника.

Обозначим периметр треугольника ABM через P(ABM), а длину основания BC равнобедренного треугольника ABC через 2x (так как медиана делит основание на две равные части).

Таким образом, периметр треугольника ABC равен:

P(ABC) = AB + BC + AC = AB + 2x + AC = 64 см

Из свойств равнобедренного треугольника также следует, что AB = AC, обозначим их общее значение через y.

Теперь рассмотрим треугольник ABM. Мы знаем, что медиана AM равна 9,7 см, и она является высотой этого треугольника. Также из свойств медианы в равнобедренном треугольнике следует, что AM делит основание BM пополам.

Обозначим периметр треугольника ABM через P(ABM). Так как BM = 2x (основание равнобедренного треугольника BC), то:

P(ABM) = AB + BM + AM = y + 2x + 9,7 см

Таким образом, нам осталось выразить y и x через известные данные и решить систему уравнений.

Мы знаем, что периметр треугольника ABC равен 64 см, следовательно:

y + 2x + y = 64 2y + 2x = 64 y + x = 32 y = 32 - x

Теперь у нас есть выражение для y через x.

Также, медиана AM равна 9,7 см:

AM = 9,7 см

По свойству медианы в равнобедренном треугольнике, AM является высотой треугольника ABM, что позволяет нам записать:

$AM^2 + BM^2 = AB^2$

$9,7^2 + (2x)^2 = y^2$

Теперь можем подставить y из выражения, полученного из системы уравнений:

$9,7^2 + (2x)^2 = (32 - x)^2$

Теперь решим уравнение:

$9,7^2 + 4x^2 = 32^2 - 64x + x^2$

$94,09 + 4x^2 = 1024 - 64x + x^2$

$3x^2 + 64x - 929,91 = 0$

Теперь решим квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта, но у данного уравнения дискриминант отрицательный, что значит у уравнения нет действительных корней.

Таким образом, задача имеет нетривиальное решение. Возможно, была допущена ошибка в условии или пропущена некоторая информация. Если вам доступна дополнительная информация или условие задачи было изменено, пожалуйста, предоставьте её, и я постараюсь помочь с решением.