Question

Если угол при вершине на 13,5° меньше угла при основании, то в равнобедренном треугольнике угол при основании равен

Answer 1

Как-то так..........................................

Answer 2

Давайте обозначим угол при вершине равнобедренного треугольника как $x$, а угол при основании как $y$.

У нас есть два условия:

1. Угол при вершине ($x$) на 13,5° меньше угла при основании ($y$): $y = x + 13.5$

2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, так как две стороны равны (бедра): $y = y$

Теперь мы можем объединить оба условия: $x + 13.5 = y$

В равнобедренном треугольнике сумма углов всегда равна $180^\circ$. Так как у нас два равных угла ($x$ и $y$), то сумма углов при вершине и основании равна углу при основании: $x + y + y = 180$

Теперь заменим $y$ в уравнении суммы углов при помощи первого условия: $x + (x + 13.5) + (x + 13.5) = 180$

Решим уравнение для $x$: $3x + 27 = 180$

$3x = 180 - 27$

$3x = 153$

$x = \frac{153}{3}$

$x = 51$

Теперь найдем угол при основании ($y$) при помощи первого условия: $y = x + 13.5$

$y = 51 + 13.5$

$y = 64.5$

Таким образом, в равнобедренном треугольнике угол при основании равен $64.5^\circ$.