Question

Сторона ромба 17см.,а різниця діагоналей 14.Знайти площу

Answer 1

240 см^2. Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся формулой для площади ромба, которая равна половине произведения длин его диагоналей. Пусть d1 и d2 - диагонали ромба, а S - его площадь.

Из условия задачи у нас есть следующие данные: Сторона ромба (a) = 17 см, Разница диагоналей (d1 - d2) = 14 см.

Мы знаем, что диагонали ромба перпендикулярны и делят его на четыре равных треугольника. Кроме того, диагонали ромба являются осью симметрии, так что длина каждой диагонали - это диаметр окружности, описанной вокруг ромба. Пусть R - радиус этой окружности.

Теперь можем записать формулы для диагоналей: d1 = 2 * R, d2 = 2 * R - 14 (так как d1 - d2 = 14).

Теперь найдем R и затем используем его для вычисления площади S.

1. Найдем R: Из уравнения d1 = 2 * R, получаем R = d1 / 2 = 17 / 2 = 8.5 см.

2. Вычислим S: S = (1/2) * d1 * d2 = (1/2) * 17 * (2 * R - 14) = (1/2) * 17 * (2 * 8.5 - 14) = (1/2) * 17 * (17 - 14) = (1/2) * 17 * 3 = 25.5 см².

Ответ: Площадь ромба равна 25.5 квадратных сантиметров.