Question

ОН перпендикулярно а, ОМ:ОК=х:у=13:17, х+у=30см, МН=12см, НК=корень из 264.х-? У-?

Answer 1

х^2=12^2+ON^2

у^2=(√264)^2+ON^2

приравниваем ON^2

х^2-12^2=у^2-(√264)^2

х^2-у^2=-(√264)^2+12^2

х^2-у^2=-120

x+y=30

решим систему

х=13см

у=17см

Answer 2

Давайте рассмотрим данную геометрическую ситуацию и решим задачу.

Пусть О - это точка, из которой проведены перпендикуляры к отрезкам а и МК (предположим, что М и К лежат на отрезке а). Точка М находится на отрезке ОМ, а точка К находится на отрезке ОК.

Мы знаем, что ОМ:ОК = х:у = 13:17 и х + у = 30 см.

Из данного соотношения можно записать уравнение:

13y = 17x ... (1)

Также, у нас есть МН = 12 см и НК = √(264х - ?у) (мы хотим найти эту величину).

Теперь давайте решим систему уравнений (1) и х + у = 30 для нахождения значений х и у.

Метод 1: Решение системы уравнений

Для начала, решим уравнение (1) относительно х:

13y = 17x x = (13/17)y

Теперь подставим это значение х во второе уравнение:

(13/17)y + y = 30

(13/17)y + (17/17)y = 30

(30/17)y = 30

y = 30 * 17 / 30 = 17

Теперь найдем значение х, используя уравнение (1):

x = (13/17) * 17 = 13

Мы нашли, что х = 13 см и у = 17 см.

Теперь найдем МН:

МН = 12 см (это уже было дано в условии).

Наконец, найдем НК:

НК = √(264х - ?у)

НК = √(264 * 13 - 17 * 17)

НК = √(3432 - 289)

НК = √3143

НК ≈ 56.07 см

Мы нашли все неизвестные величины:

х = 13 см у = 17 см МН = 12 см НК ≈ 56.07 см