Question

Найдите сторону и площадь равностороннего треугольника и если его периметр 9см

Answer 1

сторона тр-ка a=9/3=3.  SΔ=a*h/2, h²=a²- (a/2)².(по теореме Пифагора)

h²=a²-a²/4, h²= (4a²-a²)/4, h=√3a²/4, h=a/2*√3. S=3*3/2*√3

Answer 2

Для нахождения стороны и площади равностороннего треугольника, нам необходимо знать, что в равностороннем треугольнике все три стороны равны друг другу.

Периметр равностороннего треугольника равен сумме длин всех трех сторон. Для нашего треугольника периметр равен 9 см.

Периметр (P) равностороннего треугольника: P = a + b + c,

где a, b и c - длины сторон треугольника (причем a = b = c).

Зная, что все стороны равны, можем записать: P = 3a.

Теперь найдем значение длины одной стороны (a): a = P / 3, a = 9 см / 3, a = 3 см.

Таким образом, сторона (a) равностороннего треугольника равна 3 см.

Площадь равностороннего треугольника (S) можно найти, используя формулу Герона:

S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),

где p - полупериметр треугольника, который равен половине периметра: p = P / 2, p = 9 см / 2, p = 4.5 см.

Теперь подставим значения в формулу для площади: S = √(4.5 * (4.5 - 3) * (4.5 - 3) * (4.5 - 3)), S = √(4.5 * 1.5 * 1.5 * 1.5), S = √(10.125).

Таким образом, площадь равностороннего треугольника примерно равна 3.18 квадратных сантиметра (округлим до двух десятичных знаков).