Question

В равнобедренном треуголке KPB с основанием KB проведена к основанию высота PM.уголK=50°.УголBPM=40°.Найдите уголB и уголP треугольника KPB

Answer 1

Угол B равен углу K (т.к. треугольник равнобедренный). Угол B равен 50


(т.к. высота в равнобедренном треугольнике делит угол пополам),
Угол KPB равен 2 угла BMP, равен 2*40=80

Answer 2

Чтобы найти углы B и P треугольника KPB, давайте рассмотрим данную ситуацию:

Мы знаем, что треугольник KPB - равнобедренный, поэтому угол K равен углу B. Пусть угол K (и угол B) равен α. Также у нас есть угол BPM, который равен 40°.

Теперь, так как у нас равнобедренный треугольник, то угол PMK (или угол PMB, так как PM - высота) тоже равен α.

Угол BPM и угол PMK образуют на основании BM при вершине P так называемый "внутренний и внешний углы", и они связаны следующим соотношением: внутренний угол + внешний угол = 180°.

Таким образом, угол BPM + угол PMK = 180°.

Подставим известные значения:

40° + α = 180°

Теперь найдем угол α:

α = 180° - 40° α = 140°

Таким образом, угол B и угол P треугольника KPB равны 140°.