Question

Нужен чертёж! Треугольники АВС и ТОН подобны. АВ=18см, ВС=16см. АС=28см. ОН=10 меньшая сторона треугольника ТОН. Найти коэффициент подобия и большую сторону треугольника ТОН. Найти площадь треугольника АВС.

Answer 1

Я думаю,что данную задачу можно решить так

Answer 2

Для решения этой задачи, начнем с нахождения коэффициента подобия треугольников АВС и ТОН.

Коэффициент подобия двух подобных треугольников равен отношению длин соответствующих сторон. Таким образом, для треугольников АВС и ТОН:

Коэффициент подобия = (длина стороны ТОН) / (длина стороны АС)

Мы знаем, что ОН (длина меньшей стороны ТОН) = 10 см. Таким образом:

Коэффициент подобия = 10 см / 28 см

Коэффициент подобия = 5/14

Теперь, чтобы найти большую сторону треугольника ТОН, умножим известную сторону АС на коэффициент подобия:

Большая сторона ТОН = 28 см * (5/14) ≈ 10 см

Таким образом, большая сторона треугольника ТОН равна примерно 10 см.

Далее, для нахождения площади треугольника АВС, воспользуемся формулой для вычисления площади треугольника по трем сторонам, известной как формула Герона:

Пусть а, b и c - длины сторон треугольника, а "s" - полупериметр треугольника, т.е. s = (a + b + c) / 2

Тогда площадь треугольника S вычисляется следующим образом:

S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Для треугольника АВС:

a = 18 см b = 16 см c = 28 см

s = (18 + 16 + 28) / 2 = 31 см

Теперь вычислим площадь:

S = √(31 * (31 - 18) * (31 - 16) * (31 - 28)) S = √(31 * 13 * 15 * 3) S = √(17955) S ≈ 134 см²

Таким образом, площадь треугольника АВС составляет примерно 134 квадратных сантиметра.