Question

Площадь трапеции равна 15м^2, высота 3м.Найти среднюю линию трапеции. Помогите решать.

Answer 1

Плрщадь трапеции равна средняя линия умноженая на высоту, поэтому находим ее делением

Answer 2

Для того чтобы найти среднюю линию трапеции, нужно знать её формулу. Средняя линия трапеции представляет собой среднее арифметическое длин двух параллельных сторон. Формула для нахождения площади трапеции:

$S = \frac{(a + b) \times h}{2},$

где: $a$ и $b$ - длины оснований трапеции, $h$ - высота трапеции.

В вашем случае площадь трапеции $S = 15$ м^2, а высота $h = 3$ м.

Мы не знаем длин оснований, но можем записать уравнение для площади трапеции:

$15 = \frac{(a + b) \times 3}{2}.$

Теперь нужно решить это уравнение относительно суммы длин оснований $a + b$. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

$30 = (a + b) \times 3.$

Теперь разделим обе стороны на 3:

$a + b = \frac{30}{3}.$

$a + b = 10.$

Таким образом, $a + b = 10$ м.

Средняя линия трапеции равна среднему арифметическому длин оснований:

$\text{Средняя линия} = \frac{a + b}{2} = \frac{10}{2} = 5 \text{ м}.$

Ответ: Средняя линия трапеции равна 5 метров.